求函数y=sin(2x+π/6)+cos(2x+π/3)的最小正周期和最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:31:06
求函数y=sin(2x+π/6)+cos(2x+π/3)的最小正周期和最大值

求函数y=sin(2x+π/6)+cos(2x+π/3)的最小正周期和最大值
求函数y=sin(2x+π/6)+cos(2x+π/3)的最小正周期和最大值

求函数y=sin(2x+π/6)+cos(2x+π/3)的最小正周期和最大值
y=sin(2x+π/6)+cos(2x+π/3)
=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6+cos2xcosπ/3-sin2xsinπ/3
= cos2xsinπ/6+cos2xcosπ/3
=1/2* cos2x+1/2* cos2x
=cos2x,
所以函数的最小正周期是π,最大值是1.