作业帮甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶．甲、乙两车的速度比为3：7,并且甲、乙两车第2011次相遇的地点和第2012次相遇的地点恰好相距120千米（注：当甲、乙两车同
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:07:33
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶．甲、乙两车的速度比为3：7,并且甲、乙两车第2011次相遇的地点和第2012次相遇的地点恰好相距120千米（注：当甲、乙两车同
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶．甲、乙两车的速度比为3：7,
并且甲、乙两车第2011次相遇的地点和第2012次相遇的地点恰好相距120千米（注：当甲、乙两车同向时,乙车追上甲车不算作相遇）．那么,A、B两地之间的距离是多少千米?
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶．甲、乙两车的速度比为3：7,并且甲、乙两车第2011次相遇的地点和第2012次相遇的地点恰好相距120千米（注：当甲、乙两车同
两次相遇期间,两车一共走了全程的2倍路程,这时乙车比甲车多走了 120×2千米
那么如果两车一共走完一程,乙车多走 120千米
由于甲乙速度比为 3：7
所以,全程为 120÷(7/10-3/10) = 300（千米）
设A、B两地距离S，甲、乙两车相遇时经过的路程分别为S甲、S乙，S甲:S乙=3:7
分析可知：S甲+S乙＝10S甲/3＝(2n-1)S，n为相遇的次数，所以：S甲＝3(2n-1)S/10
甲、乙两车第2008次相遇时：S甲＝3(2*2008-1)S/10=1204.5S，这时甲距离A地0.5S
甲、乙两车第2009次相遇时：S甲＝3(2*2009-1)S/10=1205.1...
全部展开
设A、B两地距离S，甲、乙两车相遇时经过的路程分别为S甲、S乙，S甲:S乙=3:7
分析可知：S甲+S乙＝10S甲/3＝(2n-1)S，n为相遇的次数，所以：S甲＝3(2n-1)S/10
甲、乙两车第2008次相遇时：S甲＝3(2*2008-1)S/10=1204.5S，这时甲距离A地0.5S
甲、乙两车第2009次相遇时：S甲＝3(2*2009-1)S/10=1205.1S，这时甲距离A地0.9S
因为：120＝0.9S-0.5S＝0.4S
所以：S＝300米
收起