设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,根号下3乘以a＝2bsinA,求角B的大小 2 若b＝4,a＋c＝5求三角形ABC的面积

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,根号下3乘以a＝2bsinA,求角B的大小 2 若b＝4,a＋c＝5求三角形ABC的面积
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,根号下3乘以a＝2bsinA,求角B的大小 2 若b＝4,a＋c＝5
求三角形ABC的面积

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,根号下3乘以a＝2bsinA,求角B的大小 2 若b＝4,a＋c＝5求三角形ABC的面积
1.因为. 根号下3乘以a=2bsinA
所以. a比sinA=b比2分之1根号3
由正弦定理. a比sinA=b比sinB
可得：. sinB=2分之1根号3
所以. 角B=60度.
2. 由余弦定理. b平方=a平方十c平方一2accosB
可得. 16=a平方十c平方一ac=（a十c）平方一3ac=25一3ac
所以. 16=25一3ac,. ac=3
所以. 三角形ABC的面积=2分之1acsinB
=4分之3根号3.

1,在锐角三角形SBC中，√3a=2bsinA，则√sinA=2sinBsinA，所以sinB=√3/2，B=π/3。
2,b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac=(a+c)^2-3ac=25-3ac=16，ac=3。
三角形ABC的面积=(1/2)*accosB=(1/2)*3*(1/2)=3/4。