如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,求DE的长快,help!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:23:43

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,求DE的长快,help!
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,求DE的长
快,help!

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,求DE的长快,help!
过C作CF⊥AD交AD延长线于F,并延长DF到G,使FG=BE=4,连结CG
显然四边形ABCF是正方形,AB=BC=CF=FA=12
在△CBE和△CFG中
CB=CF,∠CBE=∠CFG=90°,BE=FG
∴△CBE≌△CFG
则CE=CG,∠BCE=∠FCG
而∠BCF=90°
∴∠DCG=∠DCF+∠FCG
=∠DCF+∠BCE
=∠BCF-∠ECD
=90°-45°
=45°
那么在△DCE和△DCG中
DC=DC,∠DCE=∠DCG=45°,CE=CG
∴△DCE≌△DCG
∴DE=DG
=DF+FG
=AF-AD+FG
=12-AD+4
=16-AD
在Rt△ADE中
AE²+AD²=DE²
8²+AD²=(16-AD)²
64+AD²=256-32AD+AD²
32AD=192
AD=6
∴DE=16-AD=16-6=10
你的条件不够应该有DE=3

给图再说。。。。。。。。。

楼主你这题目绝对给少了条件因为D点完全可以看成一动点那么E点也就是动点
举个最简单的例子当D无限逼近于A时 DE趋向于12 而当AE=AD时 DE有最小值

如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,△BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,求证：△ADF 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积如图,在直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD∥BC,AD+BC=AB,点E是CD的中点,AD=2,BC=8,求S△ABE. 如图,在直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD∥BC,AD+BC=AB,点E是CD的中点,AD=2,BC=8,求S△ABE. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=8 ,∠B=45度．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直?如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=8,∠B=45度．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直角边始如图,在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AD=13,BC=16,CD=5,