一个直角梯形,上底和下底的比是5：2,如果上底延长2米,下底延长8米,就成了一个正方形.求原来梯形的面积急,有分加,高为沙是12?说具体些

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:44:04

一个直角梯形,上底和下底的比是5：2,如果上底延长2米,下底延长8米,就成了一个正方形.求原来梯形的面积急,有分加,高为沙是12?说具体些
一个直角梯形,上底和下底的比是5：2,如果上底延长2米,下底延长8米,就成了一个正方形.求原来梯形的面积
急,有分加,
高为沙是12?说具体些

一个直角梯形,上底和下底的比是5：2,如果上底延长2米,下底延长8米,就成了一个正方形.求原来梯形的面积急,有分加,高为沙是12?说具体些
设上底5X,下底2X,则5X+2＝2X+8,得X＝2
上底10米,下底4米.
因为上底、下底延长后成正方形,原梯形的高与正方形连长相等,正方形边长为上底加2米或下底加8米,即10+2或4+8＝12米
原来梯形面积（1/2）×（10+4）×12＝84平方米

设原来上底和下底的是5A和2A
5A-2A=8-2 A=2 所以上底原长为10下第原长为4
高为10+2=12
原来梯形的面积1/2*（10+4）*12=84（平方米）

设上底为X，下底为2X/5，
X+2=2X/5+8 ，
X=10
高也为10
（10+4）*10/2=70

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解答与评析：
由于上底和下底的比例已经给出，所以可设上底5X，下底2X，
由最后的带正方形可以得到等式 5X+2＝2X+8，解之得X＝2
所以，上底为5X,即10米，下底为2X,即4米。
因为上底、下底延长后成正方形，原梯形的高与正方形连长相等，正方形边长为原来的梯形的上底加2米，或者将下底加8米。这样就得出了高为12 米。
评析：此题的“正方形”这个条件有两处作用，而提问的这位同学忽视了其一。得知后来便成了正方形，就意味着原梯形在上下底加长之后不仅上下底相等了，并且它们也与梯形原来的高相等，否则做多构成长方形，而不是正方形。所以，在解题的时候要全面考虑条件的隐含信息，从而正确解题。

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