在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱BB1、B1C1的中点,若∠CMN=90°,则异面直线AD1与DM所成角为_______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:10:57
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱BB1、B1C1的中点,若∠CMN=90°,则异面直线AD1与DM所成角为_______

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱BB1、B1C1的中点,若∠CMN=90°,则异面直线AD1与DM所成角为_______
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱BB1、B1C1的中点,若∠CMN=90°,则异面直线AD1与DM所成角为_______

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱BB1、B1C1的中点,若∠CMN=90°,则异面直线AD1与DM所成角为_______
AD1和BC1平行
因为CMN=90度
那么CM和MN垂直
因为M和N分别是BB1 B1C1中点
那么MN就是三角形BB1C1的中位线
那么MN就和BC1平行
因为MN和CM垂直
则BC1和CM垂直
因为AD1和BC1平行
所以AD1也和CM垂直
又因为根据长方体的特点
可以证明出AD1和CD垂直
那么就有
AD1和CM垂直
AD1和CD垂直
CM和CD交于C
则有AD1垂直于平面CDM
DM是CDM中一直线
则AD1垂直于DM
即两条线所成角是90

长方体ABCD—A1B1C1D1中,点E,M分别为A1B1C1D1的中点,求证EM平行平面A1B1C1D1 在长方体A1B1C1D1 -ABCD中,AB等于a,AD等于b,AA1等于c,M是B1D1的中点,在长方体A1B1C1D1 -ABCD中,AB等于a,AD等于b,AA1等于c,M是B1D1的中点,<1>求证BM平行平面BAC<2>求平面D1AC把长方体A1B1C1D1-ABCD分成两部 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,P是BB1上一点,PA交A1B=M,PC交BC1=N,求证:MN平行于平面ABCD. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,A1A=5,M是AB中点.求直线C1M与平面ABCD所成角的大小. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,AA1=3,M是AD的中点,求点M到直线A1C1的距离 立体几何.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,A1A=5,M是AB中点.求C1M与平面ABCD所成角的大小.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,A1A=5,M是AB中点.求C1M与平面ABCD所成角的大小. 在长方体中ABCD-A1B1C1D1,M是DC的中点,AD=AA1=根号2,AB=2,求BC1与D1M所成角的余弦 如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.(II)证明:平面ABM垂直平面A1B1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB= ,B1B=BC=1,求AD的中点M到平面D1B C的距离.AB=根号3 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DC的中点,AD=AA1=根号2,AB=2,求B1C与D1M的余弦值 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,M,N分别是AE,CD1的中点.求证:MN‖面ADD1A1. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点.求证:BD1//平面C1DE. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线B1D共面的棱共有 条高一数学 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与棱AA1垂直且异面的棱有 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 长方体ABCD-A1B1C1D1中,求证平面AC垂直平面BDD1B