求函数f (x)=2x²-4x-2a²在区间[a a+1]上的最值.求函数f (x)=2x²-4x-2a²在区间[a a+1]上的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:46:18
求函数f (x)=2x²-4x-2a²在区间[a a+1]上的最值.求函数f (x)=2x²-4x-2a²在区间[a  a+1]上的最值

求函数f (x)=2x²-4x-2a²在区间[a a+1]上的最值.求函数f (x)=2x²-4x-2a²在区间[a a+1]上的最值
求函数f (x)=2x²-4x-2a²在区间[a a+1]上的最值.
求函数f (x)=2x²-4x-2a²在区间[a a+1]上的最值

求函数f (x)=2x²-4x-2a²在区间[a a+1]上的最值.求函数f (x)=2x²-4x-2a²在区间[a a+1]上的最值
直接上图 
楼上的回答基本正确...但是 貌似漏了点什么吧...

f(x)=2(x-1)²-2(1+a²)(本来有图片的,但是不能上传上来,好郁闷的)
现在来考虑a的取值情况:
①a+1<=1时,即a<0,[a a+1]在对称轴x=1的左边,
因为 f(x)在x<=1时单调递减,
所以 f(x)最小值=f( a+1)=-2
②a<=1

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f(x)=2(x-1)²-2(1+a²)(本来有图片的,但是不能上传上来,好郁闷的)
现在来考虑a的取值情况:
①a+1<=1时,即a<0,[a a+1]在对称轴x=1的左边,
因为 f(x)在x<=1时单调递减,
所以 f(x)最小值=f( a+1)=-2
②a<=1所以 f(x)最小值=f(1)=-2-2a²
③a>1时,[a a+1]在对称轴x=1的右边,
因为 f(x)在x>=1是单调递增,
所以 f(x)最小值=f( a)=-4a
以上,是该题的答案,请查收,偶不知道怎么打平方出来,还是复制了你的,(郁闷)看在我的辛勤汗水下,麻烦采纳~~这个绝对是正确的,偶自己做的,呵呵~~~

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