如图E F分别在正方形ABCD的边BC CD上,且角EAF=45°,若AB=6,EF=5,试求△ECF的面积,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 10:38:22
如图E F分别在正方形ABCD的边BC CD上,且角EAF=45°,若AB=6,EF=5,试求△ECF的面积,

如图E F分别在正方形ABCD的边BC CD上,且角EAF=45°,若AB=6,EF=5,试求△ECF的面积,
如图E F分别在正方形ABCD的边BC CD上,且角EAF=45°,若AB=6,EF=5,试求△ECF的面积,

如图E F分别在正方形ABCD的边BC CD上,且角EAF=45°,若AB=6,EF=5,试求△ECF的面积,
第一步：延长CB至H,使BH=DF（相当于将△ADF延点A顺时针旋转90°）,易证△ABH≌△ADF,则AH=AF,角HAB=角FAD,所以角HAF=90度,角HAE=角EAF=45度,又AE是公共边,所以由边角边可证三角形HAE全等于三角形FAE,所以EH=EF,即BE+DF=EF.第二步：由第一步知EC+FC=12-5=7 而在直角三角形EFC中EC+FC=25 由上面两个式子联立得方程组,解之得EC=3,FC=4或EC=4,FC=3,没关系.那么所求三角形EFC的面积=*3*4=6

已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,DC上,且EF=BE+DF,则∠EAF的度数为? 如图,正方形ABCD的边长为a,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF＝45°,求△CEF的周长 已知,如图-,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且角EAF=45度,求证：EF=BE+DF 如图,已知点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,并且AF平分∠EAD,求证,BE+DF=AE, 如图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,并且AF平分角EAD.求证：BE+DF=AE 如图,E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠EAF=45°,求证：BF=BE+DF 如图,E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠EAF=45°,求证：BF=BE+DF 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于?图 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于多少? 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知三角形ECF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角EAF的度数什么容易证明的不要， 如图,点E、F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知△ECF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求∠EAF的度数 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知△ECF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求∠EAF的度数. 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知△ECF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角EAF的度数. 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知△ECF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角EAF的度数. 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知△ECF的周长等于正方形ABCD周长的一半,求∠EAF的度数. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别为边CD,BC的中点,BE和DF交于点G,正方形ABCD的面积是多少?加一条三角DEG的面积为3。 已知:如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上.求证:∠CEF=∠FE