已知abc均为正数且a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=K,则在正比例函数图像Y=KX上,当X=1时,Y=_________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:57:41
已知abc均为正数且a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=K,则在正比例函数图像Y=KX上,当X=1时,Y=_________

已知abc均为正数且a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=K,则在正比例函数图像Y=KX上,当X=1时,Y=_________
已知abc均为正数且a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=K,则在正比例函数图像Y=KX上,当X=1时,Y=_________

已知abc均为正数且a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=K,则在正比例函数图像Y=KX上,当X=1时,Y=_________
当X=1时,Y=1/2
a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=K,则
a = (b + c)k
b = (a + c)k
c = (a + b)k
三式相加得:a + b + c = 2(a + b + c)k
因为a,b,c均为正数,那么a + b + c不可能是0,则k=1/2
所以正比例函数解析式为:Y = X/2
当X=1时,Y=1/2

a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=K=(a+b+c)/(2a+2b+2c)=1/2,
x=1,y=1/2