作业帮设等腰梯形的较长的底等于对角线,而较短的底等于高,那么较短的底对较长的底的比等于_____________.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 21:52:23
设等腰梯形的较长的底等于对角线,而较短的底等于高,那么较短的底对较长的底的比等于_____________.
设等腰梯形的较长的底等于对角线,而较短的底等于高,那么较短的底对较长的底的比等于_____________.
设等腰梯形的较长的底等于对角线,而较短的底等于高,那么较短的底对较长的底的比等于_____________.
设小底,大底分别为a,b.
过小底端点作高,与大底一部分,一条对角线构成一直角三角形,
大底一部分=b-(b-a)/2=a+b)/2
用勾股定理列方程
a^2+[(a+b)/2]^2=b^2,
5a^2+2ab-3b^2=0,
(5a-3b)(a+b)=0,
5a=3b,a/b=3/5.
3/5.设高为h,对角线为l, 根据勾股定理可得。
3:5
设短底为1长底为X
过短边一端点作高线和对角线
则在此围成的较大的直角三角形中，高线所在直角边为1，底边所在直角边为(1+X)/2，斜边为X
由勾股可解得X=5/3
楼上的错了
设梯形为ABCD，从A作高AE垂直DC于E，BF垂直DC于F，AB=EF=1，设CF=DE=b则
CD=1+2b 由AD*AD=AE*AE+CE*CE==》
(1+b)(1+b)+1=(2b+1)(2b+1)==>
3b*b-6b=1=...
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楼上的错了
设梯形为ABCD，从A作高AE垂直DC于E，BF垂直DC于F，AB=EF=1，设CF=DE=b则
CD=1+2b 由AD*AD=AE*AE+CE*CE==》
(1+b)(1+b)+1=(2b+1)(2b+1)==>
3b*b-6b=1==>b*b-2b+1=4/3==>
b=1+2*（根号3）/3
AB=1为较短底 CD=1+2b为较长底,代入就是CD：AB=3+4*（根号3）/3：1
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