已知函数y=[(sinx-cosx)sin2x]/sinx当x属于【-兀/8,兀/2]时求单调区间及最值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:01:34

已知函数y=[(sinx-cosx)sin2x]/sinx当x属于【-兀/8,兀/2]时求单调区间及最值
已知函数y=[(sinx-cosx)sin2x]/sinx当x属于【-兀/8,兀/2]时求单调区间及最值

已知函数y=[(sinx-cosx)sin2x]/sinx当x属于【-兀/8,兀/2]时求单调区间及最值
y=[(sinx-cosx)sin2x]/sinx
y=2（sinx-cosx)cosx
=2sinxcosx-2cos²x
=sin2x-cos2x-1
=√2sin（2x-pi/4)-1
所以单调增区间为：2x-pi/4∈[-pi/2,pi/2]
即[-pi/8,3pi/8]
减区间为：2x-pi/4∈[pi/2,3pi/4]
即[3pi/8,pi/2]
sin(2x-pi/4)∈[-1,1]
y∈[-√2-1,√2-1]
最小值为：-√2-1,
最大值为：√2-1

y=[(sinx-cosx)sin2x]/sinx=[(sinx-cosx)2cosx]=2cosxsinx-2cos^2x=sin2x-cos2x-1=√2sin(2x-π/4)-1
-π/2<2x-π/4<π/2 , -π/8最大值y=√2-1
最小值y=-√2-1

已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域函数y=sinx(cosx-sinx)(0 已知函数y=sinx／|sinx|+|cosx|／cosx+tanx／|tanx|的值域是? 已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域已知函数y=(cosX)/(sinX)求导数已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx求值域已知函数y=(cosx)^2-sinx(0 函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域已知函数y=(sinx)平方+sinx+cosx+2,求值域函数的导数y=cosx/sinx 函数Y=Sinx+cosx( 0 函数Y=SINX(COSX)2(0 函数y=(2-cosx)/sinx(0 求函数y=sinx一cosx 函数y=sinx/sinx+cosx的导数y'= 已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx,求函数y的最大值.