如图,E、F分别是矩形ABCD中AD、CD边上的点,AB=AE=2/3AD=4,现将三角形ABE沿BE边折至三角形PBE位置,并且使平面PBE⊥平面BCDE,且平面PBE⊥平面PEF.一、求DF/FC的比值二、求二面角E-PB-C的余弦值 你已经帮

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:27:07
如图,E、F分别是矩形ABCD中AD、CD边上的点,AB=AE=2/3AD=4,现将三角形ABE沿BE边折至三角形PBE位置,并且使平面PBE⊥平面BCDE,且平面PBE⊥平面PEF.一、求DF/FC的比值二、求二面角E-PB-C的余弦值 你已经帮

如图,E、F分别是矩形ABCD中AD、CD边上的点,AB=AE=2/3AD=4,现将三角形ABE沿BE边折至三角形PBE位置,并且使平面PBE⊥平面BCDE,且平面PBE⊥平面PEF.一、求DF/FC的比值二、求二面角E-PB-C的余弦值 你已经帮
如图,E、F分别是矩形ABCD中AD、CD边上的点,AB=AE=2/3AD=4,
现将三角形ABE沿BE边折至三角形PBE位置,并且使平面PBE⊥平面BCDE,且平面PBE⊥平面PEF.
一、求DF/FC的比值
二、求二面角E-PB-C的余弦值


  你已经帮我解答两题了   好厉害   请问是数学系的吗

如图,E、F分别是矩形ABCD中AD、CD边上的点,AB=AE=2/3AD=4,现将三角形ABE沿BE边折至三角形PBE位置,并且使平面PBE⊥平面BCDE,且平面PBE⊥平面PEF.一、求DF/FC的比值二、求二面角E-PB-C的余弦值 你已经帮
一、设DF/FC=x,CD=AB=4,∴DF=4x/(x+1),FC=4/(x+1).
取BE的中点G,连PG,FG,PB=AB=AE=PE,∴PG⊥BE,PG=BG=GE=2√2,
平面PBE⊥平面BCDE,∴PG⊥平面BCDE,∴PG⊥FG.
同理,BP⊥PF.∴PF^2=BF^2-PB^2=PG^2+GF^2,
即6^2+[4/(x+1)]^2-4^2=8+4^2+[4x/(x+1)-2]^2,
∴20+16/(x+1)^2=24+4(x-1)^2/(x+1)^2,
化简得-(x+1)^2=(x-1)^2-4,4=2(x^2+1),x^2=1,∴DF/FC=x=1.
二、连GC,PC,则GC^2=GF^2+FC^2=20,PC^2=PG^2+GC^2=28,
在△PBC中,由余弦定理,cosPBC=(16+36-28)/48=1/2,
在平面PBC上作PQ⊥BP交射线BC于Q,连EQ,则BQ=2PE=8,∠EPQ是二面角E-PB-C的平面角,
PQ=4√3,EQ=4√2,cosEPQ=(16+48-32)/(32√3)=√3/3,为所求.

如图,3-60,矩形ABCD中,AB>AD,E,F分别是AB,DC的中点,连结EF,当矩形ABCD的长与宽的比等于多少时,才能使矩形矩形EFDA与矩形ABCD相似? 如图,E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似,AB=1,求矩形的面积 如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形AEFB∽矩形ABCD.求AB比BC的值. 如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形ABCD∽矩形AEFB,求AB比BC的值 如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形AEFB∽矩形ABCD.求AB比BC的值. 如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AD,AB上的点,且EF=EC,EF⊥EC.求证：BE评分∠ABC 如图,在矩形abcd中 对角线ac bd相交于o,点e,f分别是AO,AD的中点,若ac=8,EF= 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AEFD是矩形 如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形AEFB∽ABCD,求AB:BC的值 如图,在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD 如图 点e,f分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc 如图,已知菱形abcd 中,ab等于ac,e,f分别是bc,ad的中点,连凄ae,cf.(1)证明如图,已知菱形abcd 中,ab等于ac,e,f分别是bc,ad的中点,连凄ae,cf.(1)证明 :四边形aecf是矩形；(2)若ab等于8 ,求菱形abcd的面积. 如图,四边形abcd中,bc>ad,e,f分别是ac,bd中点.求证:ef>二分之一(bc-ad) 我需要多种方法.如图,矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,求证：EF 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点．若PA=AD=3,CD= 6如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点．若PA=AD=3,CD=6．（1）求证：AF 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点．若PA=AD=3如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点．若PA=AD=3,CD=√6（1）求证：AF∥平 如图,在矩形ABCD中.已知AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E和F分别是垂足,求PE+PF的值 如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=3.P是AD边上任意一点,PE垂直BD,PF垂直AC,E,F分别是垂足,求PE+PF的值.