已知函数f(x)=(x-1)(x-2),求y=-f(x)的单调区间.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:34:05
已知函数f(x)=(x-1)(x-2),求y=-f(x)的单调区间.

已知函数f(x)=(x-1)(x-2),求y=-f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=(x-1)(x-2),求y=-f(x)的单调区间.

已知函数f(x)=(x-1)(x-2),求y=-f(x)的单调区间.
y=-f(x)=-(x-1)(x-2)=-x^2+3x-2,该函数对称轴为：x=-（-3）/2=1.5
因为该函数为二次函数,且开口向下,所以——
在区间（-∞,1.5]上,函数y=f(x)为单调的增函数
在区间[1.5,+∞)上,函数y=f(x)为单调的减函数
因为这道题给出的函数是比较基本的二次函数,对他的图像特征比较熟悉,所以可以直接根据图像判断增减性,需要计算的只是两个单调区间的分界线,即对称轴

对称轴x=3/2
f(x)在 负无穷到3/2 单减
3/2到正无穷 单增
则y=-f(x) 在 负无穷到3/2 单减
3/2到正无穷 单增

所求函数y=-f(x)=-(x-1)(x-2)；
函数与x轴有2个交点（1,0），（2,0）；
函数对称轴是x=3/2；
函数开口朝下；
单调递增区间是：负无穷到3/2；
单调递减区间是：3/2到正无穷。

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x)