已知函数f(x)=sin2x+2cos*2x1.求函数的最小正周期2.求函数在区间上的值域那个*2是平方 区间是[0,二分之派]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 01:41:43
已知函数f(x)=sin2x+2cos*2x1.求函数的最小正周期2.求函数在区间上的值域那个*2是平方 区间是[0,二分之派]

已知函数f(x)=sin2x+2cos*2x1.求函数的最小正周期2.求函数在区间上的值域那个*2是平方 区间是[0,二分之派]
已知函数f(x)=sin2x+2cos*2x
1.求函数的最小正周期
2.求函数在区间上的值域
那个*2是平方
区间是[0,二分之派]

已知函数f(x)=sin2x+2cos*2x1.求函数的最小正周期2.求函数在区间上的值域那个*2是平方 区间是[0,二分之派]
f(x)=sin2x+2cos²x-1+1
=sin2x+cos2x+1
=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)+1
=√2(sin2xzosπ/4+cos2xsinπ/4)+1
=√2sin(2x+π/4)+1
所以T=2π/2=π
-1≤sin(2x+π/4)≤1
-√2≤√2sin(2x+π/4)≤√2
再加上1
所以值域是[-√2+1,√2+1]

f(x)=sin2x+2cos^2x=sin2x+1+cos2x=根号2sin(2x+pi/4)+1
周期T=2pi/w=pi
求一下单调区间
已知sinx在[2kpi-pi/2,2kpi+pi/2]上递增
所以f(x)在[kpi-3pi/8.kpi+pi/8]上递增
所以f(x)在[0,pi/2]最大值就是1+根号2
剩下的两个端点比较一下，哪个小...

全部展开

f(x)=sin2x+2cos^2x=sin2x+1+cos2x=根号2sin(2x+pi/4)+1
周期T=2pi/w=pi
求一下单调区间
已知sinx在[2kpi-pi/2,2kpi+pi/2]上递增
所以f(x)在[kpi-3pi/8.kpi+pi/8]上递增
所以f(x)在[0,pi/2]最大值就是1+根号2
剩下的两个端点比较一下，哪个小就要哪一个
f(0)=2,f(pi/2)=0
所以值域[0，1+根号2]

收起

f(x)=sin2x+2cos*2x==sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+π/4)+1
1，T=π
2，x∈[0，π/2]，这是半个周期，
当2x+π/4=π/2时，即x=π/8时，y取最大值=√2+1
当x=π/2时，y取最小值==√2sin(2*π/2+π/4)+1=0
所以值域为[0，√2+1]
一定要注意定义域，x的取值范围。

已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域 已知函数f(x)=sin2x-2cos^2x求最大值及对应的x 已知函数f(x)=(2cosΛ2x-1)sin2x+1/2cos4x 已知函数f(X)=2cos²X+√3sin2X+a²化简… 已知函数f(x)=sin2x+2cos^2 *x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2cos^2x+根3sin2x+2.则f(x)的对称轴为? 已知函数f(x)=跟3cos^2x+1/2sin2x 求f(x)最小正周期 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=1-根号3sin2x ＋2cos平方x,求f(x)的值域 已知函数f(x)=√3cos²x +1/2 sin2x求f(x)的最小正周期, 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=(1-sin2x )/ cos x 求f(x)的定义域 已知函数f(x)=cos(π／3+x)*cos(π／3-x),g(x)=1/2sin2x-1/4,求f(x)的最小正周期 已知向量a=(2cos^2x,根号3),b=(1,sin2x),函数f(x)最小正周期 已知函数F(x)=(√3/2sin2x-cos的平方x-1/2求化解 已知函数f(x)=根号3sin2x+cos(2x+π/3)+cos(2x-π/3)-1,求函数的周期 已知函数f(x)=sin2x-2cos²x.求f(x)最小正周期求f(x)的最小值和去最小值时x的集合 已知函数f(x)=(根号3/2)sin2x-cos^2x-1/2(x属于R),求函数f(x)最小值和最小正周期.