如图,抛物线y=a（x-1）²图像的顶点在x轴上的a点处,且与y轴交于点b（0,1）如图,抛物线y=a（x-1）²图像的顶点在x轴上的A点处,且与y轴交于点B（0,1） （1）求a的值；（2）若点C是B点关于直

如图,抛物线y=a（x-1）²图像的顶点在x轴上的a点处,且与y轴交于点b（0,1）如图,抛物线y=a（x-1）²图像的顶点在x轴上的A点处,且与y轴交于点B（0,1） （1）求a的值；（2）若点C是B点关于直
如图,抛物线y=a（x-1）²图像的顶点在x轴上的a点处,且与y轴交于点b（0,1）
如图,抛物线y=a（x-1）²图像的顶点在x轴上的A点处,且与y轴交于点B（0,1） 
（1）求a的值；
（2）若点C是B点关于直线x=1的对称点,连接BC,在抛物线上是否存在点D

,使△BCD的面积为△ABC的面积的一半?若存在,求出点D坐标；若不存在,说明理由.请大家快速回答 />

如图,抛物线y=a（x-1）²图像的顶点在x轴上的a点处,且与y轴交于点b（0,1）如图,抛物线y=a（x-1）²图像的顶点在x轴上的A点处,且与y轴交于点B（0,1） （1）求a的值；（2）若点C是B点关于直
我只给你提供解题思路：
（1）将B点坐标代入函数,就可解得a值.
（2）a（x-1）²=0这个解析式可以解得y=a（x-1）²这个函数有两个相同的解,即此函数与x轴交点只有一个,其实就是A点,这时候A的坐标自然就出来了.然后C点坐标也可知道.
假设存在点D,使△BCD的面积为△ABC的面积的一半.则点D距边BC的距离为点A距边BC的距离之一半,由此知D点纵坐标,顺瓜摸藤,算出其横坐标.（提示：点D坐标有两个解）