定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-1)=f(x+2)且f(1)=-1,则f(2012)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:36:56
定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-1)=f(x+2)且f(1)=-1,则f(2012)=

定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-1)=f(x+2)且f(1)=-1,则f(2012)=
定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-1)=f(x+2)且f(1)=-1,则f(2012)=

定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-1)=f(x+2)且f(1)=-1,则f(2012)=
f(x-1)=f(x+2)
所以T=3
故f(2012)=f(671*3-1)=f(-1)=-f(1)=1

∵f(x-1)=f(x+2)
∴f(2012)=f(2009)=...=f(2)=f(-1)
因为函数是在R上的奇函数
∴f(-1)=-f(1)=1
∴f(2012)=1