正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1的中点,求证B1D1垂直AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:45:25
正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1的中点,求证B1D1垂直AE

正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1的中点,求证B1D1垂直AE
正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1的中点,求证B1D1垂直AE

正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1的中点,求证B1D1垂直AE
∵C1C⊥面A1B1C1D1
∴DE⊥面A1B1C1D1
则DE⊥D1B1
连接AD,BD
可证B1D1‖BD
有BD⊥AD
∴B1D1⊥AD
有AD∩DE=D
∴B1D1⊥面ADE
即B1D1⊥AE

因为BD垂直面ACC1A1,AE在面ACC1A1所以BD垂直AE
又因为BD平行B1D1所以B1D1垂直AE
小朋友这样的题目以后自己慢慢想,想不出来明天老师也会讲的,不要在百度知道上乱问,证明题只有自己做出来的才有成就感。

因为BD垂直面ACC1A1,AE在面ACC1A1所以BD垂直AE
又因为BD平行B1D1所以B1D1垂直AE