作业帮正弦余弦定理三角形ABC A=60 最大边和最小边的边长是方程3x^2-27x+32=0的两个实根,求BC的长你怎么知道它既不是最大边也不是最小边呢？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 05:08:13
正弦余弦定理三角形ABC A=60 最大边和最小边的边长是方程3x^2-27x+32=0的两个实根,求BC的长你怎么知道它既不是最大边也不是最小边呢？
正弦余弦定理
三角形ABC A=60 最大边和最小边的边长是方程3x^2-27x+32=0的两个实根,求BC的长
你怎么知道它既不是最大边也不是最小边呢？
正弦余弦定理三角形ABC A=60 最大边和最小边的边长是方程3x^2-27x+32=0的两个实根,求BC的长你怎么知道它既不是最大边也不是最小边呢？
B+C=120度
除了B=C=60度的情况下,必定一个角大于60度,一个角小于60度和才能为120度
大角对大边,说明A不是最大边,也不是最小边
由维达定理知AB+AC=9
AB*AC=32/3
由余弦定理知
BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA
=AB^2+AC^2-AB*AC
=(AB+AC)^2-3*AB*AC
=9^2-3*32/3=81-32
=49
所以BC=7
由维达定理知AB+AC=9
AB*AC=32/3
由余弦定理知
BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA
=AB^2+AC^2-AB*AC
=(AB+AC)^2-3*AB*AC
=9^2-3*32/3=81-32
=49
所以BC=7
1.求出两实根
2.分情况讨论
（1）A对应最大边 然后解三角形验证看是否满足题意
（2）A对应最小边 然后解三角形验证看是否满足题意
（3）二者都不是 则通过余弦定理求a 并带入验证
综上所述 答题完毕 LZ给我分吧 嘿嘿
A为60度，BC=a既不是最大边也不是最小边
b+c=27/3=9
bc=32/3
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=(b+c)^2-2bc-2bc*cosA=49
BC=7
=========================================
B+C=120度
除了B=C=60度的情况下，必定一个角大于60度，一个角...
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A为60度，BC=a既不是最大边也不是最小边
b+c=27/3=9
bc=32/3
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=(b+c)^2-2bc-2bc*cosA=49
BC=7
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B+C=120度
除了B=C=60度的情况下，必定一个角大于60度，一个角小于60度和才能为120度
大角对大边，说明A不是最大边，也不是最小边
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