已知f(x)为二次函数,f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x①求f(x)②求f(x)在[-1,1]上的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:47:57
已知f(x)为二次函数,f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x①求f(x)②求f(x)在[-1,1]上的值域

已知f(x)为二次函数,f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x①求f(x)②求f(x)在[-1,1]上的值域
已知f(x)为二次函数,f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x①求f(x)②求f(x)在[-1,1]上的值域

已知f(x)为二次函数,f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x①求f(x)②求f(x)在[-1,1]上的值域
设f(x)=ax^2+bx+c,f(0)=1 de c=1,f(x+1)-f(x)=2x,de a(x+1)^2+b(x+1)+1-(ax^2+bx+1)=2x,整理得:2ax+a+b=2x,a=1,b=-1;f(x)=x^2-x+1
f(x)的对称轴x=1/2,在【-1,1】内,且开口上,最小值f(1/2)=3/4,最大值f(-1)=3,故值域【3/4,3]