作业帮如图,已知E,F在线段BC上,AB=DC,AE=DF,BF=CE.求证1）∠B=∠C 2）AF//DE不要大致说思路昂~.好的一定多给分!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:33:43
如图,已知E,F在线段BC上,AB=DC,AE=DF,BF=CE.求证1）∠B=∠C 2）AF//DE不要大致说思路昂~.好的一定多给分!
如图,已知E,F在线段BC上,AB=DC,AE=DF,BF=CE.求证1）∠B=∠C 2）AF//DE
不要大致说思路昂~.好的一定多给分!
如图,已知E,F在线段BC上,AB=DC,AE=DF,BF=CE.求证1）∠B=∠C 2）AF//DE不要大致说思路昂~.好的一定多给分!
因为BF=CE,所以BF+EF=CE+EF,即BE=CF,又因为AB=DC,AE=DF,
所以三角形ABE与三角形CDF全等（边边边）
所以∠B=∠C.（第一证）
∠B=∠C,AB=DC,BF=CE,所以三角形ABF与三角形CDE全等（边角边）,
所以∠AFB=∠CED,所以∠AFE=∠DEF,所以AF//DE（内错角相等,两直线平行）（第二证）
∵CE＝BF∴ CF＝BE 在△AEB和△CDF中AB＝CD AE＝DF CF＝BE ∴△CDF全等于△AEB ∴∠B＝∠C
(1)证明：
∵AB=DC,AE=DF,BF=CE
∴BE=CF
∴△ABE全等于△CDF
∴∠B=∠C
(2)证明：
由(1)同样的方法也可以证明△AEF全等于△DFE
这样就可以证明出四边形AEDF为平行四边形了。也就是AF//DE能在详细点嘛？行。不过我建议你以后要自己去规范的写。思路有了不能总想着抄。。。 (1)证明： ∵BF=C...
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(1)证明：
∵AB=DC,AE=DF,BF=CE
∴BE=CF
∴△ABE全等于△CDF
∴∠B=∠C
(2)证明：
由(1)同样的方法也可以证明△AEF全等于△DFE
这样就可以证明出四边形AEDF为平行四边形了。也就是AF//DE
收起
因为，E ，F在BC上。 所以，C,E,F,D在同一直线上。 因为BF=CE,所以，CF=BE 而AE=DF.AB=CD,根据三角形的稳定性。三条边相等，角相等。所以三角形ABE=三角形CDF. 根据同等三个角，相等边对应的角相等。因为AE=DF. 所以角B =角C .