f(x)=log^2(x+1)/(x-1)+log^2(x-1)+log^2(p-x)的值域(负无穷,log^(p+1)^2/4],则p的取值范围是?对称轴应该大于1吧?要不然取不到最大值,p/2大于1,所以p应该大于3吧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:50:02
f(x)=log^2(x+1)/(x-1)+log^2(x-1)+log^2(p-x)的值域(负无穷,log^(p+1)^2/4],则p的取值范围是?对称轴应该大于1吧?要不然取不到最大值,p/2大于1,所以p应该大于3吧

f(x)=log^2(x+1)/(x-1)+log^2(x-1)+log^2(p-x)的值域(负无穷,log^(p+1)^2/4],则p的取值范围是?对称轴应该大于1吧?要不然取不到最大值,p/2大于1,所以p应该大于3吧
f(x)=log^2(x+1)/(x-1)+log^2(x-1)+log^2(p-x)的值域(负无穷,log^(p+1)^2/4],则p的取值范围是?
对称轴应该大于1吧?要不然取不到最大值,p/2大于1,所以p应该大于3吧

f(x)=log^2(x+1)/(x-1)+log^2(x-1)+log^2(p-x)的值域(负无穷,log^(p+1)^2/4],则p的取值范围是?对称轴应该大于1吧?要不然取不到最大值,p/2大于1,所以p应该大于3吧
f(x)=log^2(x+1)/(x-1)+log^2(x-1)+log^2(p-x)
定义域:(x+1)/(x-1)>0,且x-1>0,且p-x>0
x<-1或x>1,且x>1,且x<p
∴1<x<p
f(x)=log2 (x+1)/(x-1)+log2 (x-1)+log2 (p-x)
=log2 [(x+1)/(x-1) * (x-1) * (p-x) ]
=log2 [(x+1) (p-x) ]
=log2[-x^2+(p-1)x+p]
令g(x)=-x^2+(p-1)x+p,其最大值:[4*(-1)*p-(p-1)^2]/[4*(-1)]=(p+1)^2/4恒大于0
另外,对称轴x=(p-1)/2应符合定义域1<x<p的要求:
1<(p-1)/2<p
2<p<2p+1
故P>3