问大家一道比大小的函数题目我要问的是第4道,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:17:27
问大家一道比大小的函数题目我要问的是第4道,

问大家一道比大小的函数题目我要问的是第4道,
问大家一道比大小的函数题目



我要问的是第4道,

问大家一道比大小的函数题目我要问的是第4道,
∵f(x+1)=-f(x),且是偶函数,
∴f(3)=f(2+1)=-f(2),
f(2)=f(1+1)=-f(1),
f(1)=f(0+1)=-f(0),
f(0)=f(-1+1)=-f(-1)=-f(1),
f(-1)=f(-2+1)=-f(-2)=-f(2),
∴f(3)=f(-1),f(2)=f(0)
f(√2)=f(√2-1+1)=-f(√2-1)=-f(1-√2)=f(2-√2)=f(√2-2),
∵-1

(4)
f(x+1)=-f(x)
把x换成x+1得:
f(x+2)= - f(x+1)=-[-f(x)]=f(x)
所以f(x)时周期为2的周期函数;
c=f(3)=f(3-2*2)=f(-1) (最小的)
f(2)=f(2-2)=f(0)最大的
f(√2)=f(√2-2)
-1<√2-2<0
f(-1)

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(4)
f(x+1)=-f(x)
把x换成x+1得:
f(x+2)= - f(x+1)=-[-f(x)]=f(x)
所以f(x)时周期为2的周期函数;
c=f(3)=f(3-2*2)=f(-1) (最小的)
f(2)=f(2-2)=f(0)最大的
f(√2)=f(√2-2)
-1<√2-2<0
f(-1)选A
你是否发现题中的偶函数是多余的,什么情况下要这个条件呢?如
f(x)在【0,1】上是减函数;

收起

不妨认为根号2 就是1.4,

于是a=f(√2)=f(1+ 0.4)由题意得到=-f(0.4),

b=f(2)=f(1+1)=-f(1),

c=f(3)=f(1+2)=-f(2)=-f(1+1)=+f(1),

我们画个图,随便让t轴左边图像上升就行,答:选D。

f(x+1)=-f(x),
——》f(x+2)=-f(x+1)=f(x),
——》c=f(3)=f(1)=f(-1),
b=f(2)=f(0),
a=f(v2)=f(v2-2),
f(x)在区间[-1,0]上单调增,
-1<2-v2<0,
——》f(-1)——》c