长方体ABCD-A’B’C’D’中,AB=1,AA’=2,E是侧棱BB’中点,则直线AA’与平面A'D'E所成角的大小是?直线与面成角问题怎么求求的是哪个角?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 02:24:16

长方体ABCD-A’B’C’D’中,AB=1,AA’=2,E是侧棱BB’中点,则直线AA’与平面A'D'E所成角的大小是?直线与面成角问题怎么求求的是哪个角?
长方体ABCD-A’B’C’D’中,AB=1,AA’=2,E是侧棱BB’中点,则直线AA’与平面A'D'E所成角的大小是?
直线与面成角问题怎么求求的是哪个角?

长方体ABCD-A’B’C’D’中,AB=1,AA’=2,E是侧棱BB’中点,则直线AA’与平面A'D'E所成角的大小是?直线与面成角问题怎么求求的是哪个角?
连接AE,根据长方体的性质、AA'=2、AB=1和E为BB'的中点,可知A'E=AE,A'E*A'E+AE*AE=A'A*A'A,由勾股定律可知AE垂直A'E,而A'D'垂直平面ABB'A',可得A'D'垂直AE,AE垂直平面A'D'E内两条相交的直线,则AE垂直平面A'D'E,所以角AA'E为所求的角.而三角形AA'E为等腰直角三角形,所以角AA'E为45度.

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根据本题的条件，E是BB1的中点且AA1=2，AB=BC=1，容易证明∠AEA1=90°，再由长方体的性质容易证明AD⊥平面ABB1A1，从而证明AE⊥平面A1ED1，是一个特殊的线面角．
∵E是BB1的中点且AA1=2，AB=BC=1，
∴∠AEA1=90°，
又在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥平面ABB1A1，
∴A1D1⊥AE，
∴AE⊥平面A1ED1
本题考查线面角的求法，根据直线与平面所成角必须是该直线与其在这个平面内的射影所成的锐角，还有两个特殊角，而立体几何中求角的方法有两种，几何法和向量法，几何法的思路是：作、证、指、求，向量法则是建立适当的坐标系，选取合适的向量，求两个向量的夹角

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长方体ABCD-A`B`C`D`中,与棱AB平行的面有个长方体中,求BC到平面AB`C`D的距离（下面为A`B`C`D`下面为ABCD）AA`为a AB为b 立体几何:长方体ABCD-A'B'C'D'中,求证A'C'‖平面ABCD 如下图,长方体ABCD-A’B’C’D’中与棱AB平行的棱_____条,它们是_____. 长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=3,BC=2,BB'=1,由A到C'在长方体表面上的最短距离为多少? 长方体ABCD-A,B,C,D,中,AB=3,BC=2,BB,=1,由到C,在长方体的表面上的最短距离是? 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=AA’=3,求二面角B-A'C'-D‘'的大小长方体ABCD-A'B'C'D'中,底面两边BC:AB=7:24,对角面ACC'A'的面积是50,求长方体的侧面积. 长方体ABCD-A'B'C'D'中,AA'=AD=a,AB=2a,E为C'D'的中点,求证：DE⊥平面BEC 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=AA’=3,求二面角B-A'C'-B'的大小在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=根号3 求异面直线A'B与B'C的距离和夹角已知在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=2,求顶点A到对角线A'C的距离. 在长方体ABCD -A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=更号2.求B'C与AD'所成角的大小. 在长方体abcd-a'b'c'd'中ac与b'b是什么直线? 长方体ABCD-A`B`C`D`中,AD=AA`=1,AB=2,点E为AB中点,求E到面ACD`的距离在长方体ABCD-A‘B‘C‘D‘ 中,P、R分别为BCCC'上的动点,当点P、R满足什么条件时,PR//AB'D' 长方形ABCD-A'B'C'D'中,底面两边BC:AB=7:24,对角线ACC'A'的面积是50.求长方体的侧面积. 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2根号3,AD=2根号3,AA'=2,已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2根号3,AD=2根号3,AA'=2,1.AC和A'D'所成的角是多少度?2.DD'和A'B所成的角是多少度

长方体ABCD-A’B’C’D’中,AB=1,AA’=2,E是侧棱BB’中点,则直线AA’与平面A'D'E所成角的大小是?直线与面成角问题怎么求 求的是哪个角?

长方体ABCD-A’B’C’D’中,AB=1,AA’=2,E是侧棱BB’中点,则直线AA’与平面A'D'E所成角的大小是?直线与面成角问题怎么求求的是哪个角?