等比数列求通项~数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+n求通项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:55:19
等比数列求通项~数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+n求通项

等比数列求通项~数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+n求通项
等比数列求通项~
数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+n求通项

等比数列求通项~数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+n求通项

a(n+1)=3an+n=3an+3n/2-n/2=3an+3n/2 - (n+1)/2 + 1/2
a(n+1)+(n+1)/2 = 3[a(n)+n/2] + 1/2 = 3[a(n)+n/2] + 3/4 - 1/4
a(n+1)+(n+1)/2 + 1/4 = 3[a(n)+n/2+1/4]
所以{a(n)+n/2+1/4}是首项为a(1)+1/2+1/4=1+3/4=7/4,公比为3的等比数列
于是
a(n)+n/2+1/4 = (7/4)*3^(n-1)
a(n) = (7/4)*3^(n-1)-n/2-1/4

已经知道了是等比数列 还是要证明是等比数列再求通项?

等比数列求通项~数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+n求通项 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于 数列an中a1=2,2an-an-1=0判断an-1是否为等比数列 已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1.证明数列an+an+1是等比数列 在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也为等比数列,求s10及数列{an+1}的公比 数列{an}中,前n项和Sn=3∧n+1⑴求a1⑵求通项公式an⑶该数列是等比数列吗 高中数列题,在等比数列an中,a1+ak=56,a2Xak-1=108,sk=80,求通项公式. 设数列,a1=3,an+1=3an-2,求数列an是等比数列 与等比数列相关的例题已知数列{an}的前N项和Sn=2an+1,求证:{an}为等比数列,并求出通项公式an已知数列AN中,若a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求通项公式an已知数列{an}为等比数列,a3=2,a2+a4=20/3,求{an}通项公式. 数列题文科已知数列{an}中,a1=1 a2=2,an+1=2an=3an-1 证明数列 an+an+1是等比数列,2 求a1+a2+……+an 在数列{an}中,a1=1,n大于等于2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列,求通项an 等比数列{an}中a1=2且数列{an+1}也是等比数列则{an}的前n项之和Sn等于an+1 加一是加在后面的 数列{an}中,a1,a2-a1,a3-a2,.,an-an-1,.是首项为1公比为1/3的等比数列,那么an=? 在数列{An}中a1=1/6,an=1/2an-1+1/2*1/3n,证明数列{an+1/3n}是等比数列 在数列{an}中,a1=2,an+1=2an-1,判断数列{an-1}是否是等比数列,并说明理由. 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 已知数列{an}是等比数列 、a1=2且a3+1是a1和a4的等差中项,求数列an的通项公式