①如图,已知DE//BC,∠1=∠3,CD⊥AB,试说明FG⊥AB的理由 (2)若把题设中DE ∥ BC 与结论中FG ∥ DC 对调,命题还成立吗?试证明.(3)若把题设中∠1=∠3 与结论中FG ∥ DC 对调呢?试证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:47:49
①如图,已知DE//BC,∠1=∠3,CD⊥AB,试说明FG⊥AB的理由  (2)若把题设中DE ∥ BC 与结论中FG ∥ DC 对调,命题还成立吗?试证明.(3)若把题设中∠1=∠3 与结论中FG ∥ DC 对调呢?试证明

①如图,已知DE//BC,∠1=∠3,CD⊥AB,试说明FG⊥AB的理由 (2)若把题设中DE ∥ BC 与结论中FG ∥ DC 对调,命题还成立吗?试证明.(3)若把题设中∠1=∠3 与结论中FG ∥ DC 对调呢?试证明
①如图,已知DE//BC,∠1=∠3,CD⊥AB,试说明FG⊥AB的理由
  (2)若把题设中DE ∥ BC 与结论中FG ∥ DC 对调,命题还成立吗?试证明.(3)若把题设中∠1=∠3 与结论中FG ∥ DC 对调呢?试证明  

①如图,已知DE//BC,∠1=∠3,CD⊥AB,试说明FG⊥AB的理由 (2)若把题设中DE ∥ BC 与结论中FG ∥ DC 对调,命题还成立吗?试证明.(3)若把题设中∠1=∠3 与结论中FG ∥ DC 对调呢?试证明
1、
求证:∵DE//BC(已知)
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠3(已知)
∴∠2=∠3(等量代换)
∴CD//FG(同位角相等,两直线平行)
∴∠GFA=∠CDA(两直线平行,同位角相等)
∵CD⊥AB(已知)
∴FG⊥AB
2、“DE//BC”与结论FG⊥AB对调,命题成立,为真命题.
∵FG⊥AB,CD⊥AB(已知)
∴FG∥CD(平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行)
∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等)
又∠1=∠3(已知)
∴∠1=∠2(等量代换)
∴DE//B(内错角相等,两直线平行)
3、∠1=∠3与结论FG⊥AB对调,也是真命题.
∵FG⊥AB,CD⊥AB(已知)
∴FG∥CD(平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行)
∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等)
又∵DE//BC(已知)
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)
∴∠1=∠3(等量代换)

  1. ∵DE∥CB

∴∠1=∠2

∵∠1=∠3

∴∠2=∠3

∴FG∥CD

∵CD⊥AB

∴FG⊥AB

如图,已知AB=DE,AB//DE,BC=EF,求证∠C=∠F 如图,已知;△ABC中,DE//BC,BE平分∠ABC,AD=3,BC=18,求DE 已知,如图,∠1=∠2=∠3,AB=AD,求证:BC=DE. 已知:如图,C是射线BA,DE之间的一点,连接BC,DC,且∠BCD=∠B+∠D,求证AB‖DE 如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,DE平行BC,试说明DE=DB+EC的理由 如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,DE平行BC,试说明DE=DB+EC的理由 已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=AB=4,BC=7,点E在BC边上,将△CDE沿DE折叠,点C恰好落在AB边上的点C'处(1)求∠C'DE的度数(2)求△C'DE的面积 如图,已知AB‖DE,∠1+∠3=180°,则BC与EF平行吗 已知:如图,△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,且AD=BD,DE=DC.说明AE=BC 已知,如图DE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,求证EH//AC. 如图,已知DE//BC, 如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DE=3,DB=5,AC:BC=3:4,试求AE的长.如题、 已知,如图,AB=BC,DE=BE,且∠B=90°,ED⊥AC于D,证明:∠EAD=1/2∠C 如图,在三角形ABC中,已知AD垂直BC,垂足是点D,AD=BD,DC=DE,试说明∠C=∠1的理由 已知,如图,∠BAC=90°,DE垂直平分BC,AF平分∠BAC,AF、DE交于点E,求证:DE=½BC 如图,已知∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:①,AE平分∠BAD,②AE⊥DE;③AB、CD与AD的数量关系并证明 如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过直角顶点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为DE ①已知AD=1,BE=3,,求DE的长度 ②当直线L绕点C转动时,已知AD=a,BE=b,用含a、b的代数式直接表示出DE的长度只看情况2,斜着 初2数学 全等三角形如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过直角顶点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为DE ①已知AD=1,BE=3,求DE的长度 ②当直线L绕点C转动时,已知AD=a,BE=b,用含a、b的代数式直接表示出DE的长