作业帮高数.f（x）=1/（1+x²） +∫[0,1]f（x）dx *√（1-x²） 求高数.f（x）=1/（1+x²） +∫[0,1]f（x）dx *√（1-x²） 求 ∫[0,1]f（x）dx .
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:23:57
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高数.f（x）=1/（1+x²） +∫[0,1]f（x）dx *√（1-x²） 求高数.f（x）=1/（1+x²） +∫[0,1]f（x）dx *√（1-x²） 求 ∫[0,1]f（x）dx .
高数.f（x）=1/（1+x²） +∫[0,1]f（x）dx *√（1-x²） 求
高数.f（x）=1/（1+x²） +∫[0,1]f（x）dx *√（1-x²） 求 ∫[0,1]f（x）dx .
高数.f（x）=1/（1+x²） +∫[0,1]f（x）dx *√（1-x²） 求高数.f（x）=1/（1+x²） +∫[0,1]f（x）dx *√（1-x²） 求 ∫[0,1]f（x）dx .
∫[0,1]f（x）dx已经是常数
设∫[0,1]f（x）dx=C
那么f(x)=1/（1+x²）+c*√（1-x²）
积分：∫[0,1]f（x）dx=arctanx(0~1)+c[arcsinx /2 +x*√1-x^2 /2 ](0~1)
=π/4+cπ/6=c
c=π/4/(1-π/6)
f(x)=f(x)=1/（1+x²）+π/4*√（1-x²）/(1-π/6)