已知抛物线y=ax²+bx+c经过点(-1,3),且当x=1时,有最小值为-5,求抛物线的解析式

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点(-1,3),且当x=1时,有最小值为-5,求抛物线的解析式
已知抛物线y=ax²+bx+c经过点(-1,3),且当x=1时,有最小值为-5,求抛物线的解析式

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点(-1,3),且当x=1时,有最小值为-5,求抛物线的解析式
设y=a(x+m)²+k,
∵当x=1时,有最小值为-5,
∴m=-1,k=-5,
得y=a(x-1)²-5,把（-1,3）代入得
4a-5=3,
∴a=2,
∴y=2(x-1)²-5
即y=2x²-4x-3