如图,在圆O中,AB,CD为两条弦,且AB‖CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F.1.求如图,在圆O中,AB,CD为两条弦,且AB‖CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F.1. 求证F是CD的中点2.求证弧AC=弧BD求详细过程- -

如图,在圆O中,AB,CD为两条弦,且AB‖CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F.1.求如图,在圆O中,AB,CD为两条弦,且AB‖CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F.1. 求证F是CD的中点2.求证弧AC=弧BD求详细过程- -
如图,在圆O中,AB,CD为两条弦,且AB‖CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F.1.求
如图,在圆O中,AB,CD为两条弦,且AB‖CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F.
1. 求证F是CD的中点
2.求证弧AC=弧BD
求详细过程- -

如图,在圆O中,AB,CD为两条弦,且AB‖CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F.1.求如图,在圆O中,AB,CD为两条弦,且AB‖CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F.1. 求证F是CD的中点2.求证弧AC=弧BD求详细过程- -
因为MN过圆心,且经过AB中点,所以MN垂直于AB,所以MN垂直于CD,所以MN与CD交于CD的中点,因此F为CD中点.
因为MN垂直于AB和CD ,所以M,N为狐AB,CD的中点,即狐AM=BM,CN=ND,又MN为直径,所以弧AC=BD

连接oc....oD证明三角形ocf与三角形OFD全等就好了

1.因为MN平分AB所以MN垂直AB ,AB‖CD所以MN垂直于CD,MN也平分CD所以F是CD中点
2.由上题知弧AM=弧MB,弧CN=弧NO,弧AC=弧MN－弧AM-弧CN,弧BD=弧MN-弧MB-弧ND，所以弧AC=弧BD