已知a>0,b>0,如果a/b+b/a+2=ab,那么a+b=ab,证明以上结论

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 16:20:44

已知a>0,b>0,如果a/b+b/a+2=ab,那么a+b=ab,证明以上结论
已知a>0,b>0,如果a/b+b/a+2=ab,那么a+b=ab,证明以上结论

已知a>0,b>0,如果a/b+b/a+2=ab,那么a+b=ab,证明以上结论
∵a/b+b/a+2=ab
且a>0,b>0
∴等式两边同时乘以ab
即a×a+b×b+2ab=a×a×b×b
∵a×a+b×b+2ab=［a+b］的平方
即［a+b］的平方等于［ab］的平方
∴a+b= ab 或者a+b=- ab
∵a>0,b>0
∴a+b= ab

已知a+b>0,b 如果a>0,b 如果a>0,b 如果A>0,B 如果A>0,B 如果a>0,b 如果a>0,b 如果a>0,b 如果a>0,b 如果a>0,b 如果a>0 b 如果A>0,B 如果a>0,b 如果a+b>0,a-b 如果a+b>0,a-b 如果a+b>0,a-b 如果a+b>0,a-b 如果a+b>0,a-b