已知{an}为等差数列,a4+a7+a10+a13+a16=20 则s19=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:32:17
已知{an}为等差数列,a4+a7+a10+a13+a16=20 则s19=?

已知{an}为等差数列,a4+a7+a10+a13+a16=20 则s19=?
已知{an}为等差数列,a4+a7+a10+a13+a16=20 则s19=?

已知{an}为等差数列,a4+a7+a10+a13+a16=20 则s19=?
S19=19a1+171d
(a1+3d)+(a1+6d)+(a1+9d)+(a1+12d)+(a1+15d)=5a1+45d=20 -> a1+9d=4 -> 19a1+171d=4*19=76

a4+a16=2a10 a7+a13=2a10 所以5a10=20即a10=4 所以s19=19a10=76
思路是这样 计算嘛 你验算一下

利用等差数列的性质求出a10=a1+9d=4
又s19=19a1+d(1+18)*18/2=19(a1+9d)=19*4=76