线段的垂直平分线如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且ED垂直FD,求证;BE+CF>EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:34:55
线段的垂直平分线如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且ED垂直FD,求证;BE+CF>EF

线段的垂直平分线如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且ED垂直FD,求证;BE+CF>EF
线段的垂直平分线
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且ED垂直FD,求证;BE+CF>EF

线段的垂直平分线如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且ED垂直FD,求证;BE+CF>EF
过B作BG‖FC,交FD的延长线于G,连接EG
∵BG‖FC,BD=CD
∴BG/CF=GD/FD=BD/CD=1
∴BG=CF,GD=FD
又∵ED⊥FD,即ED⊥FG
∴ED是FG的垂直平分线
∴EG=EF
∴在△BEG中,BE+BG>EG
即BE+CF>EF

延长ED至点E1,使E1D=ED,连结E1C,E1F
可证三角形BED全等于三角形CE1D
得E1C=BE
因为FD垂直平分EE1
得FE1=FE
在三角形FE1C中
FC+E1C>E1F
即BE+CF>EF

如图,在三角形abc中,de是线段ab的垂直平分线,如果bd=ac=5,dc=2,求三角形adc的周长 如图,在三角形abc中,角abc等于角c,线段qb的垂直平分线mn交ac于点d,若bd等于bc,求角a 如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少 如图,AC是线段BD的垂直平分线,求证:三角形ABC全等于三角形ADC 已知 如图ac是线段bd的垂直平分线 求证 三角形abc全等三角形adc 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于点E,若AB=a,三角形ABC的周长为B,求三角形BCE的周长 如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BC=BD+AD,则D在线段( )的垂直平分线上(如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BC=BD+AD,则D在线段( )的垂直平分线上( ) 如图,在三角形ABc中,d为bc上一点,且bc等于bd加Ad,则点d在线段 的垂直平分线上如图,在三角形ABc中,d为bc上一点,且bc等于bd加Ad,则点d在线段 ?的垂直平分线上 如图,在三角形ABC中AD是高,在线段DC上取一点E,使BD=DE 已知AB+BD=DC求证:E点在线段AC的垂直平分线上 如图,在三角形ABC中AD是高,在线段DC上取一点E,使BD=DE.已知AB+BD=DC.求证:E点在线段AC的垂直平分线上 在三角形abc中AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC于D 如图,在△ABC中,在边BC上确定点P,使点P到AB,AC距离相等.(画图题)三角形ABC为锐角三角形是画角平分线还是线段的垂直平分线 如图10,在三角形ABC中,BC=14cm,边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E、D,三角形BCE的周长是30cm求线段BE的长 如图在三角形ABC和三角形ABD中,AE,AC分别是线段BC,BD的垂直平分线,试猜想角C,角D之间具有怎样的数量关系?并说明 证明相似三角形 如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE求证 △BEC~△ABC 如图在三角形ABC中,角ABC等于2角C,AC的垂直平分线分别交BC,AC于点D,E线段AB等于CD吗?说明理由 学渣求解答:已知如图,AC是线段BD的垂直平分线.求证:三角形ABC全等于三角形ADC 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,且BC=BD+AD.点D在哪条线段的垂直平分线上?接上:证明你的结论