已知等比数列的前n项和为sn.s3=14.s6=126.（1）求通项公式an,（2）求数列{lgan}的前n项和tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 10:01:26

已知等比数列的前n项和为sn.s3=14.s6=126.（1）求通项公式an,（2）求数列{lgan}的前n项和tn
已知等比数列的前n项和为sn.s3=14.s6=126.（1）求通项公式an,（2）求数列{lgan}的前n项和tn

已知等比数列的前n项和为sn.s3=14.s6=126.（1）求通项公式an,（2）求数列{lgan}的前n项和tn
(1)a1+a2+a3=14,a4+a5a+a6=126-14=112=(a1+a2+a3)q^3,所以q^3=112/14=8,所以q=2,由等比前n项和公式得S3=a1(1-q^3)/(1-q)=14,得a1=2,所以an=2^n
(2)lgan=lg2^n=nlg2,所以tn=(1+2+……+n)lg2=[n(1+n)lg2]/2

防守打法

S3=14,S6=126
[a1(1-q^3)]/(1-q)=14 (1)
[a1(1-q^6)]/(1-q)=126 (2)
(2)/(1) [(1-q^3)(1+q^3)]/(1-q^3)=1+q^3=9 q=2
a1=2
an=2*2^(n-1)=2^n n属于N*
lgan=lg2^n=nlg2 n属于N* 代入Tn=(a1-lgan)/1-q=[n(1+n)lg2]/2即可

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a2=1,(1)求S3的取值范围；(2)若S3=7/2,求Sn 已知等比数列{An}的前n项和为Sn,若S2：S3=2：3,则公比为? 设Sn为等比数列An的前n项和,已知A2A4=1,S3=7则S5= 已知等比数列{an}的前n项和为sn,a1=1,s3=13,求公比q 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=2,S3=3/2,求a6 已知等比数列An前N项和为Sn,S2=30,S3为155,求Sn. 一道等比数列题已知等比数列An的前n项和为Sn,S3=3,S6=27,则等比数列的公比Q等于? 设等比数列an的前n项和为sn 若s6:s3=1:2 求 s9:s3=? 已知公差不为0的等差数列{an}中,a1、a3、a4成等比数列,Sn是{an}的前n项和,则(S3-S2)/(S5-S3)=? 已知某等比数列的首项为a1,公比为q,Sn为其前n项和,求Tn=S1+S2+S3+...+Sn 等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn? 等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?RT. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S3=14,S6=126,求数列{an}的通项公式已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S3=14,S6=126,求数列{an}的通项公式?求数列{lg an}的前n项和Tn. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S3=3,S6=27,则此等比数列的公比q等于求详细过程谢谢一道数学等比数列题目11已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=2/3,S3=2/9,求an的表达式已知等比数列{An}的前n项和为sn,s3=3.s6=27,此等比数列的公比q是? 等比数列的题已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6等于________ 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列1 ,求｛an｝的公比q2 ,若a1-a3=3求Sn