已知 如图在三角形ABC中,叫BAC=90°,M是BC中点,DM垂直于BC交AC于点E,交BA的延长线于点D,求证(1AE²/AD²=ME、MD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:16:21
已知 如图在三角形ABC中,叫BAC=90°,M是BC中点,DM垂直于BC交AC于点E,交BA的延长线于点D,求证(1AE²/AD²=ME、MD

已知 如图在三角形ABC中,叫BAC=90°,M是BC中点,DM垂直于BC交AC于点E,交BA的延长线于点D,求证(1AE²/AD²=ME、MD
已知 如图在三角形ABC中,叫BAC=90°,M是BC中点,DM垂直于BC交AC于点E,交BA的延长线于点D,求证(1
AE²/AD²=ME、MD

已知 如图在三角形ABC中,叫BAC=90°,M是BC中点,DM垂直于BC交AC于点E,交BA的延长线于点D,求证(1AE²/AD²=ME、MD
证明:∵DM⊥BC,AC⊥BD 即∠DAE = ∠CME = 90°
∴∠ACB = 90°-∠B,∠BDM = 90°-∠B
即,∠ACB = ∠BDM
∴△ADE∽△MCE
∴AE/AD = ME/MC
而,M为BC中点,即MB=MC
∴AE/AD = ME/MB……………………………………………………………………①
又∠DAE = ∠DMB = 90°
∴△ADE∽△MDB
∴AE/AD = MB/MD……………………………………………………………………②
①②两式相乘,得
AE²/AD² = (ME/MB)*(MB/MD)
= ME / MD
(证毕)

已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 12.如图三角形ABC中,已知点D在BC边上,AD垂直AC,sin角BAC= 如图,已知在三角形ABC中,角ADE=角B,角BAC=角DAE当角BAC=90度时,求证EC垂直BC555 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 已知如图,在三角形ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC.求证三角形ABC是直角三角形写出理由 已知:如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证:EF=AD 如图9,已知在三角形ABC中,𠃋BAC=130度,ABAC的垂直平分线分别交于BC于E,F,求𠃋EAF 已知 如图在三角形ABC中,叫BAC=90°,M是BC中点,DM垂直于BC于点M,求证MA²=MD*ME 求助!已知 如图在三角形ABC中,叫BAC=90°,M是BC中点,DM垂直于BC交AC于点E已知 如图在三角形ABC中,叫BAC=90°,M是BC中点,DM垂直于BC交AC于点E,交BA的延长线于点D,求证(1)MA²=MD(2)AE²/AD²=ME、MD 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证:三角形ABD全等于三角形ACD. 已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 已知如图,在三角形中,OB OC 分别是∠ABC和∠ACD的角平分线,已知,∠BAC=70 求∠CAO 已知:如图,在三角形ABC中, 已知:如图,在三角形ABC中, 如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC,求证角DBC等于角DCB