已知函数f(X)=X^2-x+a+1 (1)求f(x)在区间(-无穷,a]上的最小值g(a)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:47:20
已知函数f(X)=X^2-x+a+1 (1)求f(x)在区间(-无穷,a]上的最小值g(a)的表达式

已知函数f(X)=X^2-x+a+1 (1)求f(x)在区间(-无穷,a]上的最小值g(a)的表达式
已知函数f(X)=X^2-x+a+1 (1)求f(x)在区间(-无穷,a]上的最小值g(a)的表达式

已知函数f(X)=X^2-x+a+1 (1)求f(x)在区间(-无穷,a]上的最小值g(a)的表达式
这是轴定区间动问题,解决方法如下:
首先求得函数的对称轴x=1/2,其次分类讨论:
(1)1/2(2)a<1/2,此时g(a)=f(a)
因为函数的解析式给出,则大致图像是可以确定的,具体的计算你自己算一下

分类讨论 秋导数 令其为·0