x+y+Z=35,2x-y=5,1/3y=1/2z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:04:06
x+y+Z=35,2x-y=5,1/3y=1/2z

x+y+Z=35,2x-y=5,1/3y=1/2z
x+y+Z=35,2x-y=5,1/3y=1/2z

x+y+Z=35,2x-y=5,1/3y=1/2z
我的回答比上面的两位简便
先看方程式1,三个数相加得35,没什么特别;
方程式2,2x-y=5,想到x和y可能都是正数,很可能是整数.
方程式3,1/3y=1/2z,很明显,如果y和z同向,即可能同为正,也可同为负.再由y和z的关系,让人很容易就想到1/3y=1/2z=Q(这是一种消元的方法),于是,y=3Q,z=2Q.
带入方程式1和方程式2,可得:x+5Q=35和2x-3Q=5,连立方程,即可得出Q=5,x=10,将Q带入方程式2,3,可分别得出y=15,z=10.
从此题可以看出来,做题目之前不要盲目地去套用老方法,学会观察才更总要.

2X-Y=5 则Y=2X-5【1】 1/3Y=1/2Z 则2Z=3Y【2】 将【1】*3带入【2】得Z=2(2X-5)/3【3】【两边同取倒数】 把【1】【2】带入原题得第一个方程可解得X=10【4】把【4】分别带入【1】【2】得Y=15, Z=10

2x-y=5
y=2x-5
1/3y=1/2z
z=(2/3)y=(2/3)(2x-5)=(4/3)x-10/3
代入x+y+Z=35
x+2x-5+(4/3)x-10/3=35
(13/3)x=130/3
x=10
y=2x-5=15
z=(4/3)x-10/3=10