作业帮f(x)=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)…(x+100),则f'(1)的值为多少?)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:17:07
f(x)=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)…(x+100),则f'(1)的值为多少?)
f(x)=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)…(x+100),则f'(1)的值为多少?)
f(x)=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)…(x+100),则f'(1)的值为多少?)
方法一
利用导数定义
注意到f(1)=0
f'(1)=lim(x->1)[f(x)-f(1)]/(x-1)]
=lim(x->1)f(x)/(x-1)
=lim(x->1)[(x+2)(x-3)(x+4)…(x+98)(x-99)(x+100)]
=3*(-2)*5*(-4)*7*...*99*(-98)*101
=-99!*101
方法2
记f(x)=(x-1)g(x),其中g(x)=(x+2)(x-3)(x+4)…(x+100)
f'(x)=g(x)+(x-1)g'(x)
则f'(1)=g(1)=3*(-2)*5*(-4)*7*...*99*(-98)*101=-99!*101
101×99!
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) ,
f(x-1)=x^2-2x+3(x
f(x)=(x-1)(x-2).(x-3)求导
f(x)=5x+3 f(x)=5x f(x)=x+2x+1 f(x)=5x+3 f(x)=5x f(x)=x+2x+1
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
设f(x)={3x-1,x=0,求f(-x),f(x-2).
f(x+1)+f(x-1)=4x^3-2x求f(x)
已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x)
已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x)
F(x)=3x^2+2x-1 求F(x+△x)-f(x)/ △x
f(x)+2f(1/x)=3x
f(1+x)+2f(1-x)=3x^2 求f(x)f(1+x)+2f(1-x)=3x^2求f(x)
f(x)={2x+1,x
f(x)={1+x/2,x