作业帮1.已知,函数f(x+1)的定义域为[-1,1],求函数f(2的X次方)的定义域2.若函数y=f(x)的定义域为[1,2],求f(2x+1)的定义域3.若函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求f(x)的定义域4.已知f(x+1/x)=x的三次方+1/x的三次方,求f(
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:39:50
![1.已知,函数f(x+1)的定义域为[-1,1],求函数f(2的X次方)的定义域2.若函数y=f(x)的定义域为[1,2],求f(2x+1)的定义域3.若函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求f(x)的定义域4.已知f(x+1/x)=x的三次方+1/x的三次方,求f(](/uploads/image/z/7125421-13-1.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%2B1%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%5B-1%2C1%5D%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%282%E7%9A%84X%E6%AC%A1%E6%96%B9%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F2.%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%5B1%2C2%5D%2C%E6%B1%82f%282x%2B1%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F3.%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%282x%2B1%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%5B1%2C2%5D%2C%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F4.%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%2B1%2Fx%29%3Dx%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B1%2Fx%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%2C%E6%B1%82f%28)
1.已知,函数f(x+1)的定义域为[-1,1],求函数f(2的X次方)的定义域2.若函数y=f(x)的定义域为[1,2],求f(2x+1)的定义域3.若函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求f(x)的定义域4.已知f(x+1/x)=x的三次方+1/x的三次方,求f(
1.已知,函数f(x+1)的定义域为[-1,1],求函数f(2的X次方)的定义域
2.若函数y=f(x)的定义域为[1,2],求f(2x+1)的定义域
3.若函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求f(x)的定义域
4.已知f(x+1/x)=x的三次方+1/x的三次方,求f(x)
5.求函数的值域
1)y=x/x+1
2)y=x+1/x
3)y=2x+4倍根号(1-x的平方)
4)y=x的平方-5x+6/x的平方+x-6
1.已知,函数f(x+1)的定义域为[-1,1],求函数f(2的X次方)的定义域2.若函数y=f(x)的定义域为[1,2],求f(2x+1)的定义域3.若函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求f(x)的定义域4.已知f(x+1/x)=x的三次方+1/x的三次方,求f(
1、由于函数f(x+1)的定义域为[-1,1],即-1≤x≤1,故0≤x+1≤2,即0≤2^x≤2,得x≤1
所以函数f(2^x)的定义域是{x|x≤1}；
或这样考虑：令t=x+1,则当f(x+1)的定义域为[-1,1],即-1≤x≤1时,0≤x+1=t≤2,即f(t)的定义域为[0,2],故0≤2^x≤2,得x≤1,即函数f(2^x)的定义域是{x|x≤1}；
2、函数y=f(x)的定义域为[1,2],则1≤2x+1≤2,得0≤x≤1/2
故f(2x+1)的定义域为[0,1/2]；
3、令t=2x+1,由于1≤x≤2,所以3≤t≤5,故f(x)的定义域[3,5]；
4、f(x+1/x)=x^3+1/(x^3)=(x+1/x)[x^2-1+1/(x^2)]=(x+1/x)[(x+1/x)^2-3]
故f(x)=x^3-3x；
5、1)y=x/(x+1)的反函数为y=x/(1-x),故所求值域为{y|y≠1}；
2)y=x+1/x 当x>0时,x+1/x≥2；当x