如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,BC的中点如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,BC的中点,点F在AC的延长线上,∠FEC=∠B（1）试判断四边形DCFE的形状（2)若AC=6,AB=10,求四边形DCFE的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:35:30
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,BC的中点如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,BC的中点,点F在AC的延长线上,∠FEC=∠B（1）试判断四边形DCFE的形状（2)若AC=6,AB=10,求四边形DCFE的面积

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,BC的中点如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,BC的中点,点F在AC的延长线上,∠FEC=∠B（1）试判断四边形DCFE的形状（2)若AC=6,AB=10,求四边形DCFE的面积
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,BC的中点
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,BC的中点,点F在AC的延长线上,∠FEC=∠B（1）试判断四边形DCFE的形状（2)若AC=6,AB=10,求四边形DCFE的面积

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,BC的中点如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,BC的中点,点F在AC的延长线上,∠FEC=∠B（1）试判断四边形DCFE的形状（2)若AC=6,AB=10,求四边形DCFE的面积
亲···你的图···
1；四边形DCFE为平行四边形,理由如下：
连接DE,因为E为CB中点,所以CE=BE,DE=DE.
因为D,E分别是AB,BC的中点,所以DE为Rt△ABC的中位线,所以DE平行且等于AC,
又因为点F在AC的延长线上,所以DE平行且等于CF.
所以∠DEB=∠DEC,所以△DEC全等于△DEB.所以∠B=∠DCE.
又因为∠FEC=∠B,所以∠DCE=∠FEC.所以CD∥EF.
又因为DE∥CF,所以四边形DCFE为平行四边形.
2；由一可知,DE=½AC=6×½=3,有勾股定理可知AB²-AC²=CB²,所以CB=8
所以CE=½CB=4.
S平行四边形DCFE=12.
终于打完了~TAT~求安慰~

(1)平行四边形 （2）12

（1）四边形DCFE是平行四边形
证明：因为三角形ABC是直角三角形
点D是AB的中点
所以AD是直角三角形ACB的中线
所以AD=BD=CD
所以角B=角BCD
因为角FEC=角B
所以角FEC=角BCD
所以CD平行FE
因为点E是BC的中点
所以DE是三角形ABC的中位线
所以DE平行AF
所以四...

全部展开

（1）四边形DCFE是平行四边形
证明：因为三角形ABC是直角三角形
点D是AB的中点
所以AD是直角三角形ACB的中线
所以AD=BD=CD
所以角B=角BCD
因为角FEC=角B
所以角FEC=角BCD
所以CD平行FE
因为点E是BC的中点
所以DE是三角形ABC的中位线
所以DE平行AF
所以四边形DCFE是平行四边形
（2）过点D作DG平行BC
所以AG/CG=AD/BD
角DGC=角ACB
因为角ACB=90度
所以角DGC=90度
因为DE是三角形ABC的中位线（已证）
所以DE=1/2AC
因为AC=6
所以DE=3
在直角三角形ABC中，角ACB=90度
由勾股定理得：
AC^2+BC^2=AB^2
因为AB=10
所以BC=8
因为AD=BD(已证）
所以AG=CG
所以DG是三角形ABC的中位线
所以DG=1/2BC
所以BC=4
因为平行四边形DCFE的面积=DE*DG=3*4=12
所以平行四边形DCFE的面积是12

收起

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明：（1）CE是Rt△ABC的中线（2）AB=2BC 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CDB=90°,试说明∠2=∠A. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CDB=90°,试说明∠2=∠A.图片有了 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 已知:如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,CM=MB,CN⊥AM.求证:∠1=∠2 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长.