若函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k>0)的单调递减区间是(0,4),则k的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 23:06:53
若函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k>0)的单调递减区间是(0,4),则k的值是

若函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k>0)的单调递减区间是(0,4),则k的值是
若函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k>0)的单调递减区间是(0,4),则k的值是

若函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k>0)的单调递减区间是(0,4),则k的值是
f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k>0)
求导:f'(x)=3kx^2+6(k-1)x=3x(kx+2(k-1))
因为k>0,所以f'(x)=0的解为:x1=0,x2=2(1-k)/k
故,列表得:f(x)的减区间介于x1,x2之间
与题目比较得知2(1-k)/k=4
所以k=1/3
有不懂欢迎追问

注意题目说的是 单调递减区间是(0,4)
不是在0.4单调递减
所以只要求导,0 4处导数为零即可

已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k 若函数F(X)=kx^2+(k+1)x+3是偶函数,则f(X)的递减区间是 设f(x)=kx+1是x的函数,若m(k)表示函数f(x)=kx+1在1≤x≤3条件下的最大值,求函数m(k)的解析式,并作出其图像. 设函数f(x)=kx^2-kx-6+k若对于x∈【1,2】,f(x) 已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)在[2,e]上单调递增,求实数k的取值范围 函数f(x)=|x+1|-3(x0)若直线y=kx-1与函数f(x)有三个交点求k范围 若函数f(x)=kx²+2x+3在在(-∞,1]内是增函数,在[1,+∞)内是减函数,求K与f(2)的值 已知函数f(x)=x^3-2x 1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,已知函数f(x)=x^3-2x+1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,使得x>0时,f(x)≥kx+m且g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m. 若√k+1+k=3,则函数f(x)=√kx+k+x的值域是拜托各位大神 设函数f(x)=kx^3-3x^2+1 (k>=0)1.求函数f(x)的单调区间2.若函数f(x)的极小值大于0,求k的取值范围 设函数f(x)=kx^3-3x^2+1(k>0) (1)求函数f(x)的单调区间 (2)若函数f(x)的极小值大于0,求实数k的取值范围 k为何值时,函数f(x)=(kx^2+4x+k+2)^3/4+(x^2-kx+1)^0的定义域是R 求函数f(x)=x^3+kx^2-x-k的零点个数 若函数f(x)=kx^2+(k-1)x+3在区间[2,10]上是减函数,求实数k的取值范围______ 第一题:若函数f(x)=kx+b(k 已知函数f(x)=kx^2+(3+k)x+3是否存在实数k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4 若函数f(x)=x+1/kx^+4kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围. 函数f(x)=kx^2+2kx+1在区间[-3,2]上有最大值4,求常数k