设方程(lgx)^2-lgx^2-3=0的两实根为a和b,求logab+logba的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 21:48:42
设方程(lgx)^2-lgx^2-3=0的两实根为a和b,求logab+logba的值

设方程(lgx)^2-lgx^2-3=0的两实根为a和b,求logab+logba的值
设方程(lgx)^2-lgx^2-3=0的两实根为a和b,求logab+logba的值

设方程(lgx)^2-lgx^2-3=0的两实根为a和b,求logab+logba的值
(lgx)^2-lgx^2-3=0
把lgx看成整体=m
m^2-2m-3=0
(m-3)(m+1)=0
两根为3和-1
即lgx为3或者-1
x为10^3或者10^(-1)
logab+logba
=lgb/lga+lga/lgb
=2(lgab)/lga*lgb
=2*2/3-1
=4/2
=2