已知函数f(x)=x的平方-2|x|-1,试判断函数f(x)的奇偶性,求出它的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:54:20
已知函数f(x)=x的平方-2|x|-1,试判断函数f(x)的奇偶性,求出它的单调区间

已知函数f(x)=x的平方-2|x|-1,试判断函数f(x)的奇偶性,求出它的单调区间
已知函数f(x)=x的平方-2|x|-1,试判断函数f(x)的奇偶性,求出它的单调区间

已知函数f(x)=x的平方-2|x|-1,试判断函数f(x)的奇偶性,求出它的单调区间
   因为 f(x)=x^2 - 2|x| - 1
  所以,
      f(-x)=(-x)^2 - 2|-x| - 1
           =x^2   -  2|x|  - 1
  所以f(x)=f(-x).
又定义域为R关于原点对称,所以f(x)是偶函数.
 f(x)的图像如插图所示
  :得到单调区间是在(-∞,0】为减函数;在【0,+∞)为增函数.

已知函数f(x)=x^2-2|x|-1,试判断函数f(x)的奇偶性,求出它的单调区间
【解】:f(x)=x^2-2|x|-1
f(-x)=(-x)^2-2|-x|-1=x^2-2|x|-1
so:f(x)=f(-x)
so:f(x)为偶函数
在(-∞,0】为减函数
在【0,+∞)为增函数