△ABC中,∠A=105°,∠B-∠C=15°,求∠B、∠C的度数.(要求写过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:41:56
△ABC中,∠A=105°,∠B-∠C=15°,求∠B、∠C的度数.(要求写过程)

△ABC中,∠A=105°,∠B-∠C=15°,求∠B、∠C的度数.(要求写过程)
△ABC中,∠A=105°,∠B-∠C=15°,求∠B、∠C的度数.(要求写过程)

△ABC中,∠A=105°,∠B-∠C=15°,求∠B、∠C的度数.(要求写过程)
∠A+∠B+∠C=180°
因 ∠A=105°
∠B+∠C=75(1)
∠B-∠C=15°(2)
(1)+(2)得:∠B=45
(1)-(2)得:∠C=30
√希望你能看懂,你能明白,赞同

三角形内角和是180º所以∠B∠C和是180-105等于 75°,又因为那两个角差是15°所以可以列出一个一元一次方程或一个二元一次方程组就可解了,也可以将75+15=90除以2,那么B可求为45度,C为30度

∠A+∠B+∠C=180° ∠A=105°
∠B+∠C=75° (1)
∠B-∠C=15° (2)
(1)+(2)得2∠B=90° ∠B=45°
把∠B=45°代入(1)中求得∠C=30°