已知sin a+cos a=1/3,a属于（π/2,π）,求cos2a

已知sin a+cos a=1/3,a属于（π/2,π）,求cos2a
已知sin a+cos a=1/3,a属于（π/2,π）,求cos2a

已知sin a+cos a=1/3,a属于（π/2,π）,求cos2a
这道题有一定难度,需要对三角知识理解足够透彻.
　　【参考答案】

打了好久的,好累,想了解②为什么成立,可以私信我.
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关于②的解释

因为
sin a+cos a=1/3
将式子两边平方，得
sina^2+cosa^2+2sinacosa=1/9
所以2sinacosa=-8/9
即sin2a=-8/9
因为sin2a^2+cos2a^2=1，且a属于第二象限，
所以cos2a=负9分之根17
望采纳

=√2×﹙sina·sin45+cosa·cos45）
=√2cos（a-45）
=1／3
自己算一下a的值
cos2a=cos²-1