在△ABC中,证明:cos2A/a²-cos2B/b²=1/a²-1/b²感激不尽!

在△ABC中,证明:cos2A/a²-cos2B/b²=1/a²-1/b²感激不尽!
在△ABC中,证明:cos2A/a²-cos2B/b²=1/a²-1/b²
感激不尽!

在△ABC中,证明:cos2A/a²-cos2B/b²=1/a²-1/b²感激不尽!
根据正弦定理得：
sinA/a=sinB/b
cos2A/a^2-cos2B/b^2
=[1-(sinA)^2]/a^2-[1-(sinB)^2]/b^2
=1/a^2-1/b^2-[(sinA)^2/a^2-(sinB)^2/b^2]
=1/a^2-1/b^2
所以cos2A/a^2-cos2B/b^2=1/a^2-1/b^2