在△ABC中,若b^2sinc^2+c^2sinb^2=2bccosbcosc ,试判断三角形的形状.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:07:27
在△ABC中,若b^2sinc^2+c^2sinb^2=2bccosbcosc ,试判断三角形的形状.

在△ABC中,若b^2sinc^2+c^2sinb^2=2bccosbcosc ,试判断三角形的形状.
在△ABC中,若b^2sinc^2+c^2sinb^2=2bccosbcosc ,试判断三角形的形状.

在△ABC中,若b^2sinc^2+c^2sinb^2=2bccosbcosc ,试判断三角形的形状.
A=90°,直角三角形
由a/sina=b/sinb/c/sinc=2R
则条件转化为：4R^2sinc^2+4R^2sinb^2sinb^2=8R^2sinbsinccosbcosc
又 sinbsinc不等于0,sinBsinC=cosBcosC
即cos(B+C)=0,又0

b^2sinc^2+c^2sinb^2=2bccosbcosc
b^2(1-cosc^2)+c^2(1-cosb^2)=2bccosbcosc
b^2+c^2=(bcosc+ccosb)^2
由射影定理bcosc+ccosb=a
b^2+c^2=a^2
直角三角形

在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小 在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小 在△ABC中,若sinC=2sin(B+C)cosB,判断△ABC的形状 在△ABC中,若sinC=2sin(B+C)cosB,判断△ABC的形状 在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 若sinB+sinC=1,试判断三角形ABC的形状. 在△ABC中,若tan(A+C)=-cos(C-B)/2sinC*cosB,则这个三角形一定是 在△ABC中,若tanA(tanB-tanC)=tanBtanC,则(sinA/sinC)^2+(sinB/sinC)^2= A.1 B.2 C.3 D.4 在△ABC中,sinA：sinB：sinC＝2：3：4则a：b：c等于 在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc,求sinB+sinC的最大值 在△ABC,sinC+cosC=1-sinC/2,求sinC；若a^2+b^2=4(a+b)-8,求边C的值 在△ABC中,a,b.c为边,且2asinA=(2b+ c)*sinB+(2c+b)*sinC,①求A的大小②若sinA+sinC=1,判断△ABC的形状 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a.b.c,sinC/2=根号6/4求sinC[2]若C=2,sinB=2sinA,求△ABC的面积 在△ABC中,求证sin(A+B)/(sinA+sinB)+sin(B+C)/(sinB+sinC)+sin(C+A)/(sinC+sinA)>=3/2 在△ABC中,若（a+b+c)(a+b-c)=3ab,且sinC=2sinAcosB,则△ABC是（ ）三角形 在△ABC中,若(a+b+c）（a+b-c）=3ab,且sinC=2sinAcosB,则△ABC是? 在△ABC中,若(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且SINC=2SINACOSB,则三角形ABC是 △ABC角中,A,B,C的对边分别是abc,已知sinC+cosC=1-sinC/2 在△ABC中2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC （1）求A（2）若sinB+sinC=1判断△ABC的