要使不等式(1-m)x>m-1的解集是x>-1,则m必须满足什么条件 移项,要使不等号方向不变

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:03:12
要使不等式(1-m)x>m-1的解集是x>-1,则m必须满足什么条件 移项,要使不等号方向不变

要使不等式(1-m)x>m-1的解集是x>-1,则m必须满足什么条件 移项,要使不等号方向不变
要使不等式(1-m)x>m-1的解集是x>-1,则m必须满足什么条件 移项,要使不等号方向不变

要使不等式(1-m)x>m-1的解集是x>-1,则m必须满足什么条件 移项,要使不等号方向不变
好,是这样的
仔细观察这个不等式(1-m)x>m-1
你会发现1-m与m-1互为相反数,它们的差就是-1
我们知道不等式两边如果同时除以一个正数,不等式方向不变
而同时除以一个负数,方向就要变为反向
那么,题目要求的是解集是x>-1
这里符号是>,就说明在不等式两边同除以(1-m)时,(也即看做把1-m除到右边去)
不等号并没变向,及说明1-m 是正数,大于零,且不为零
故1-m>0,m<1
明白了吗

因为此不等式的解集是x>-1,不等号的方向没有改变,由此可得1--m>0,因为根据不等式的性质2,只有在不等式的两边同时除以一个正数,不等号的方向才不会改变。x>(m--1)/(1--m)
x>--(1--m)/(1--m) x>--1

要求1-m>0,否则把1-m除过去的时候就要改变不等号的方向了。只有除以正数的时候不等号方向才不变