在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点.求证:EF//平面BB1D1D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:48:18
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点.求证:EF//平面BB1D1D

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点.求证:EF//平面BB1D1D
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点.求证:EF//平面BB1D1D

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点.求证:EF//平面BB1D1D
做BD中点G,连EG,D1G,
因为EG平行且等于1/2DC=FD1
所以EFD1G为平行四边形
所以EF平行D1G
D1G属于面BBD1D
即EF//平面BB1D1D

做B1C1中点G。连接FG可证明面EFG‖面BB1DD1,就简单了