已知f(x)是二次函数,满足f(x+1)+f(2x-1)=-5x^2-x,求函数f（x）的解析式,值域,并写出函数的单调递减区间f(x+1)+f(2x-1)=--5【x】^2-x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 12:06:08
已知f(x)是二次函数,满足f(x+1)+f(2x-1)=-5x^2-x,求函数f（x）的解析式,值域,并写出函数的单调递减区间f(x+1)+f(2x-1)=--5【x】^2-x

已知f(x)是二次函数,满足f(x+1)+f(2x-1)=-5x^2-x,求函数f（x）的解析式,值域,并写出函数的单调递减区间f(x+1)+f(2x-1)=--5【x】^2-x
已知f(x)是二次函数,满足f(x+1)+f(2x-1)=-5x^2-x,求函数f（x）的解析式,值域,并写出函数的单调递减区间
f(x+1)+f(2x-1)=--5【x】^2-x

已知f(x)是二次函数,满足f(x+1)+f(2x-1)=-5x^2-x,求函数f（x）的解析式,值域,并写出函数的单调递减区间f(x+1)+f(2x-1)=--5【x】^2-x
设二次函数表达式为
y=ax^2+bx+c
f(x+1)+f(2x-1)
=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(2x-1)^2+b(2x-1)+c
=5ax^2+(2a+b-4a+2b)x+a+b+a-b+2c
=5ax^2+(3b-2a)x+2a+2c
=-5x^2-x
比较系数得
5a=-5
3b-2a=-1,
2a+2c=0
解得
a=-1,c=1,b=-1
因此二次函数的解析式为
y=-x^2-x+1
=-(x+1/2)^2+5/4
故增区间(-∞,-1/2）,减区间（-1/2,＋∞）

已知f(x)是二次函数且满足f(0)等于3,f(2一x)等于f(2十x),f(1)等于0,求f(x) 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,   求 f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式. 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知 f(x) 是二次函数,且满足 f(0)=1 ,f(x+1)-f(x)=2x ,求 f(x) . 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)－f(x)=2x,求f(x). 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x). 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) ⒈已知f(x)是二次函数,并满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,则f(x)的单调增区间是 已知y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2X,求f(x)请具体