函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 02:47:46

函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值!
函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值!

函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值!
二次函数,最值问题,拿对称轴和所给区间去比较,进行分类讨论.
f(x)=-x²+2ax+1-a
开口向下,对称轴为x=a；区间为[0,1]；
（1）a1,可取；
综上,a=-1或a=2；
如果不懂,请Hi我,

f(x)=-(x-a)^2+a^2-a+1
对称轴为a
当a在[0，1]之间时，最大值为a^2-a+1=2 则有a1=(1-√5)/2，a2=(1+√5)/2；不符合条件
当a＜0时，最大值为f（0）=1-a=2 则有a=-1，符合条件
在a>1时，最大值为f(1)=-1+2a+1-a=2 则有a=2，符合条件

由函数可知其图形对称轴为x=a 且开口向下
（1）若a>=1 则在区间[0，1]上最大值为 f(1)=a=1
（2）若0又f(0)=1-a=1 a=0 不合假设
（3）若a<=0 则则在区间[0，1]上最大值为f(0)=1-a=1 a=0
综上 a=0或1...

全部展开

由函数可知其图形对称轴为x=a 且开口向下
（1）若a>=1 则在区间[0，1]上最大值为 f(1)=a=1
（2）若0又f(0)=1-a=1 a=0 不合假设
（3）若a<=0 则则在区间[0，1]上最大值为f(0)=1-a=1 a=0
综上 a=0或1

收起

由题知：对称轴　x=a
(1) 当a小于等于1/2时，f(x)最大值为f(1)=1+2a+1-a=2,则a=0
(2)当1/2

已知函数f(x)=-x的平方+2ax+1-a在0 设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,...设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,a+2)内为增函数已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数...已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在[-1,2]上的极大值、极小值. 已知二次函数f(x)=ax的平方+x+1,若函数f(x)在【1,2】上是增函数!求a的取值范围设函数f(x)=2ax(平方)-ax,f(x)=-6,则a= 已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+bx+a的平方在x=1处取极值10,则f(2)=? 1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值2.已知函数f(x)=2-x平方,函数g(x）=x,定义函数F(X）如下：当f(x)>=g(x）时,F(X)=g(x),当f(x) 求函数f(x)=x的平方-2ax+a 在[-1,2] 上的最小值 f(x)=x平方-2ax+3,在(1,正无穷)为增函数,求a 已知函数f(x)=x的平方+2ax+3,求函数f(x)在区间[-1,1]上有最小值的表达式a 函数f(x)=X三次方-ax平方-bx+a平方函数f(x)=x三次方-ax平方-bx+a平方在x=1时有极值10,求a,b值, 已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax（a>0） (1)求f(x)的单调区间；若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴...已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax（a>0）(1)求f(x)的单调区间；若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴平行已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx 已知函数f(x)=-x平方+2ax+a(a属于R),求f(x)在区间［-1,1］上的最大值. 1.函数f(x)=-x平方+2ax-1+a平方在区间（负无穷,2]上三增函数,在区间函数f(x)=-x平方+2ax-1+a平方在区间（负无穷,2]上三增函数,在区间[2,正无穷）上是减函数,则f（2）=?函数f（x）=x平方-（3a-1）x+a平设函数f(x)=-1/3x立方+2ax平方-3a平方x+1.0极值设函数f(x)=-1/3x立方+2ax平方-3a平方x+1.0 已知函数f(x)=ax平方-1/ax平方+1(a小于1)求：一．判断f(x)的奇偶性,二、证明f(x)在（正无穷大、负无穷...已知函数f(x)=ax平方-1/ax平方+1(a小于1)求：一．判断f(x)的奇偶性,二、证明f(x)在（正无穷大