作业帮设集合A={X|(X-3)(X-a)=0,a属于实数},B={x|(x-4)(x-1)=0}求A并B和A交B.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:47:53
设集合A={X|(X-3)(X-a)=0,a属于实数},B={x|(x-4)(x-1)=0}求A并B和A交B.
设集合A={X|(X-3)(X-a)=0,a属于实数},B={x|(x-4)(x-1)=0}求A并B和A交B.
设集合A={X|(X-3)(X-a)=0,a属于实数},B={x|(x-4)(x-1)=0}求A并B和A交B.
A={X|(X-3)(X-a)=0,
},B={x|(x-4)(x-1)=0}
则集合A={3,a}
集合B={4,1}
A∪B={1,3,4,a}
A∩B={∅}或{1}或{4}
A并B = {X|(X-3)(X-a)(x-4)(x-1)=0,a属于实数}
A交B = {X|((X-3)(X-a))^2+ ((x-4)(x-1))^2=0,a属于实数}
a的取值问题，必须讨论，不能笼统，此题的考察点亦在这点上！故应该分开讨论：
A={x=3或x=a}
B={x=4或x=1}
当
a=1时：
A并B={3,4,1}；A交B={1}
当
a=4时；
A并B={3，4，1}；A交B={4}
当
a不等于1或4时；
A并B={4,1,3，a}；A交B...
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a的取值问题，必须讨论，不能笼统，此题的考察点亦在这点上！故应该分开讨论：
A={x=3或x=a}
B={x=4或x=1}
当
a=1时：
A并B={3,4,1}；A交B={1}
当
a=4时；
A并B={3，4，1}；A交B={4}
当
a不等于1或4时；
A并B={4,1,3，a}；A交B为空集
收起
a=3时，A={3}, B={1,4}。A∪B={1,3,4}， A∩B=∅
a≠3时，A={3，a}, B={4 , 1}
若 a≠3，且a≠4或1； 则 A∪B={a,3,4,1}; A∩B=∅;
若a≠3，但a=4或1，则A∪B={3,4,1}; A∩B={4}或{1}